INDOVINELLO DEL MESE (NOVEMBRE)

 

Collega tutti i punti senza mai sollevare la penna dal foglio e senza passare due volte sulla stessa linea.

INFO: E' possibile commentare e proporre delle soluzioni. La soluzione verrà pubblicata il prossimo mese. Buon divertimento!

GARA A SQUADRE PER I RAGAZZI DI TERZA MEDIA 2025 2026

Venerdì 7 novembre, presso la sede centrale del Liceo Leopardi-Majorana, si è svolta la ormai consueta gara a squadre di matematica rivolta agli studenti di terza media degli istituti della provincia di Pordenone.

Quest'anno hanno partecipato le seguenti nove squadre:

DEMKU (Roveredo in Piano)

ENDGAME (Centro Storico di Pordenone)

FANTAS3C4 (Nievo di Fontanafredda)

GLI CHEF (Pasolini di Pordenone)

INFINITY (Centro Storico di Pordenone)

LOZERMATH (Lozer di Pordenone)

RARG (Roveredo in Piano)

TORREMATH (Lozer di Pordenone)

AVENGERS (Centro Storico di Pordenone)

La gara, della durata di 90 minuti, è stata particolarmente coinvolgente grazie a una classifica sempre in evoluzione e a una competizione serrata per i primi posti. I ragazzi hanno dimostrato grande abilità nel risolvere i 23 quesiti proposti, evidenziando capacità ben sopra la media.

La squadra vincitrice dell’edizione di quest’anno è FANTAS3C4 della scuola Ippolito Nievo di Fontanafredda, con l’eccezionale punteggio di 1365 punti, un vero e proprio record per questo tipo di competizione.

 i vincitori : FANTAS3C4

Al secondo posto si è classificata ENDGAME dell’Istituto Pordenone Centro con 973 punti, seguita al terzo posto da TORREMATH dell’Istituto Lozer di Pordenone con 923 punti.

QUESITI:

SOLUZIONI: 1)30    2)2    3)57    4)20    5)35    6)60    7)24    8)132    9)780    10)16    11)49    12)20    13)19    14)132    15)5    16)24    17)148    18)8    19)12    20)35    21)13    22)48    23)24

GARA DI BACHECA 2025 2026 : QUESITO N°4

 

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SCADE : 18 novembre 2025

RISPOSTA QUESITO N°3: 10

ATTENZIONE: Non sei alunno del liceo Leopardi Majorana? Non c'è problema! Puoi partecipare fuori concorso. Inserisci il tuo nome e una "x" dove ti viene richiesta la tua classe.

GARA DI BACHECA 2025 2026 : QUESITO N°3

 

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SCADE : 4 novembre 2025

RISPOSTA QUESITO N°2: 12

ATTENZIONE: Non sei alunno del liceo Leopardi Majorana? Non c'è problema! Puoi partecipare fuori concorso. Inserisci il tuo nome e una "x" dove ti viene richiesta la tua classe.

GARA LEOGENIUSMAJOR: QUESITO DI OTTOBRE

Venticinque ragazzi e venticinque ragazze sono seduti attorno a un tavolo. 

Dimostra che è sempre possibile trovare una persona i cui due vicini siano ragazze.

punti [0,10]

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NOVITA' DELLA BACHECA

Quest’anno la Bacheca di Matematica si arricchisce con due iniziative stimolanti pensate per coinvolgere e appassionare:

1) LEOGENIUSMAJOR – La gara dimostrativa mensile Ogni mese verrà pubblicato un quesito da dimostrare. Una commissione dedicata esaminerà le soluzioni corrette e assegnerà un punteggio alla dimostrazione ritenuta più efficace, elegante o originale. Alla fine dell’anno scolastico, verrà proclamato il vincitore assoluto della competizione.

2) L’Indovinello del Mese – Sfida di logica e intuizione Parallelamente, ogni mese sarà proposto un indovinello matematico da risolvere. A differenza della gara dimostrativa e della Gara di Bacheca, questa attività non è competitiva: si tratta di uno spunto ludico per stimolare il pensiero matematico. Chiunque può commentare e proporre soluzioni direttamente online, nella pagina dedicata al post

INDOVINELLO DEL MESE ( OTTOBRE )

100 prigionieri hanno la possibilità di essere liberati se riescono a vincere il seguente gioco. Al buio, a ciascuno verrà messo in testa un cappello rosso o nero secondo l'esito di un lancio equo di una moneta. Quando le luci saranno accese, ciascuno potrà vedere il colore dei cappelli degli altri ma non il proprio; non sarà consentita alcuna comunicazione tra i prigionieri. Ogni prigioniero dovrà scrivere la propria ipotesi sul colore del proprio cappello, e i prigionieri saranno liberati solo se tutti indovinano correttamente. I prigionieri hanno la possibilità di mettersi d'accordo ma solo in precedenza. 

Qual è la  strategia che rende massima la probabilità che tutti e 100 i prigionieri siano liberati? Quanto vale tale probabilità?

INFO: E' possibile commentare e proporre delle soluzioni. L'"indovinello del mese" non è una gara come la "gara di Bacheca" ma solo uno stimolo matematico. La soluzione verrà pubblicata il prossimo mese. Buon divertimento!

SOLUZIONE: La probabilità che un singolo prigioniero indovini il colore del proprio cappello senza alcuna strategia è 1/2. Se tutti provassero a indovinare indipendentemente, la probabilità che tutti ci riescano contemporaneamente sarebbe un mezzo elevato alla 100, praticamente nulla.

La strategia che massimizza la probabilità di salvezza consiste invece in un accordo a priori: tutti puntano sulla parità del numero di cappelli rossi (oppure neri). Ad esempio, decidono di puntare sul numero pari di cappelli rossi.

Quando le luci si accendono, ciascun prigioniero conta i cappelli rossi che vede:

se ne vede un numero dispari, scrive “rosso”;

se ne vede un numero pari, scrive “nero”.

Se il numero totale di cappelli rossi è effettivamente pari, allora tutti indovinano e si salvano; se invece è dispari, tutti sbagliano.

Poiché la parità del numero di cappelli rossi è equiprobabile (pari o dispari), la probabilità di salvezza è massima e pari a 1/2.