martedì 26 febbraio 2013

27 FEBBRAIO : TERZO INCONTRO DEL LABORATORIO DI MATEMATICA PER LE SCUOLE MEDIE

TERZO INCONTRO DEL LABORATORIO DI MATEMATICA
PER I RAGAZZI DI SCUOLA MEDIA

ORE 14.30 LAB. DI FISICA DELLA SEDE CENTRALE


SOLUZIONI GARA : 1)84  2)45   3)21  4)66  5)8  6)260  7)152  8)12  9)72  10)8628


CI VEDIAMO AL PROSSIMO INCONTRO  MERCOLEDI' 6 MARZO ALLE 14.30

martedì 19 febbraio 2013

LABORATORIO DI MATEMATICA PER I RAGAZZI DELLE SCUOLE MEDIE:SECONDO INCONTRO

MERCOLEDI' 20 FEBBRAIO ORE 14.30
 

DIAPOSITIVE DELL'INCONTRO

TESTO DELLA GARA  

SOLUZIONI DELLA GARA

1)5    2)9    3)4    4)12    5)75    6)4410   7)720    8)11    9)16    10)2400

simulatore del lancio di dadi

domenica 17 febbraio 2013

PROSSIMI APPUNTAMENTI

Mercoledì 20 febbraio 14.30 - 16.30: Laboratorio di matematica per i ragazzi della scuola media (secondo incontro)

Giovedì 21 febbraio ore 9.00 all'ITIS Kennedy : fase provinciale delle olimpiadi della matematica. I convocati del Liceo Leopardi Majorana sono:


TRIENNIO

1)      LOT FEDERICO 3BS   2)      GABRIELLI AURA 3BS 3)      TURCHET MARTINA 3CS

4)      TOFFOLO FILIPPO 3CS  5)      URIONI MARTA 3DS 6)      FALOMO ANDREA 3DS
7)      SPURIA EUGENIO 4CS   8)      CORAN FEDERICO 5CS   9)      ERRASJI OUSSAMA 5DS  10)  MORO LUCA 5DS    11) BIANCO KEVIN 5DS

      BIENNIO

1)CACITTI GIULIA 1CS   2) MORELLATO NICCOLO’ 1BS 3) FACCHINA MATTEO 5CG    4)SEGATO SAMUELE 2BS

   
Lunedì 25 febbraio ore 14.10 Laboratorio di Fisica: gara a squadre di matematica on line nazionale

Giovedì 21 febbraio ore 14.10 in laboratorio di fisica:  realizzazione di esperimenti e video sul principio di Archimede per il progetto "Archimede". Chi volessi collaborare è il benvenuto. Per informazioni scrivere a selamal@tin.it

QUESITO 11



SORELLE DISORDINATE


Pinny e Ponny sono due sorelle molto disordinate. Il loro cassetto contiene 43 calze bianche, 2 calze nere, 23 calzini blu e 8 calzini rossi. Qual è il minimo numero di calze che devono pescare dal cassetto per essere certe di prenderne quattro  dello stesso colore? (pt.10)

SCADE IL 5 MARZO

 

mercoledì 13 febbraio 2013

LE MIE SOLUZIONI DELLA GARA DELLE CLASSI PRIME

   


1) In quanti modi, in una scacchiera 8 x 8, posso scegliere un sottoinsieme non vuoto di caselle a forma di rettangolo? (tra le scelte valide vanno contate anche l'intera scacchiera e i rettangoli costituiti da una sola casella)

SOLUZIONE :


Per individuare un rettangolo basta fissare due rette verticali e due rette orizzontali tra le 9 disponibili. Si usa il :coefficiente binomiale. Le due rette verticali possono essere scelte in coeff(9,2) modi e cosi anche le due rette orizzontali, per cui il numero dei rettangoli è: coeff(9,2)x coeff(9,2)=1296

tra questi rettangoli ci sono anche i quadrati.

2)In quanti modi diversi posso mettere insieme la quantità di 1 euro utilizzando solo monetine da l, 2 e 5 centesimi? 

SOLUZIONE: 541 
deve essere: x + 2y + 5z = 100
notare che x = 100 − 5z − 2y è determinato per ogni coppia (y,z) tali che 2y + 5z ≤ 100 ossia y≤50-5z/2
Se z=2t (pari t varia da 1 a 10) allora y≤50-5t. Per ogni valore di z pari ci sono (50 − 5t + 1) valori di y
Se z è dispari z=2t+1 (t varia da 0 a 9) sostituendo si ottiene
y≤47+1/2 -5t e allora  per ogni z dispari ci sono (47 − 5t + 1) valori validi di y
somma per t=0 a 10 di  (51 − 5t) + somma da 0 a 9 di (48-5t) si ottiene 541
  
3) Un numero intero positivo verrà detto buono se soddisfa entrambe le seguenti proprietà:
(a) contiene solo le cifre "1", "2", "3" e "4", ciascuna almeno una volta;
(b) permutando le sue cifre non si può mai ottenere un numero più piccolo.
Quanti sono i numeri buoni di 6 cifre? 


SOLUZIONE: 10
Perchè soddisfi la condizione b) le cifre si devono presentare in ordine crescente . Tre cifre devono essere 1 2 3 4. Rimango due scelte per i rimanenti. Le due scelte si possono ottenere in questi modi: 11 12 13 14 22 23 24 33 34 44 
ossia:
111234, 112234, 112344, 122234, 122334,122344, 123334, 123344, 123444      

4)In un recinto ci sono struzzi, tori e unicorni (gli unicorni sono animali con 4 gambe e un solo corno sulla testa).
Sappiamo che in tutto ci sono 100 teste, 364 gambe e 141 corna. Quanti sono gli unicorni?


SOLUZIONE: 23
basta risolvere il sistema
x+y+z=100
2x+4y+4z=364
2y+z=141

5)Dato un rettangolo ABC D, aumentando sia la base che l'altezza di l centimetro, si ottiene che l'area aumenta di 187 cm².
Qual è il perimetro di ABCD?


SOLUZIONE: 372
A=(x+1)(y+1) con x e y i lati
=xy+x+y+1 allora x+y+1=187 allora ...

6) Per dipingere un muro, Luca impiega 8 ore, mentre Paolo, che è più lento, per fare lo stesso lavoro ci metterebbe il doppio
del tempo. Se decidono di lavorare insieme, quanto tempo impiegheranno a dipingere il muro?


SOLUZIONE: 5h 20'
le velocità di esecuzione sono v1=1/8 e v2=1/16
t=1:(1/8 + 1/16)

7)Siano a = 2255 e b = 2256. Qual è la cifra delle unità del minimo comune multiplo di a e b? 

SOLUZIONE: 0
2255=5x41x11
2256=2^4x3x47
mcm=5x41x11x16x3x47= 5x1x1x6x3x7 mod10=0 mod10

8)Claudia e Luca fanno il gioco seguente: all 'inizio Claudia mette sul tavolo una pila costituita da non più di 200 monete,
poi a turno, cominciando da Luca, ciascun giocatore, a sua scelta, toglie 7 monete oppure aggiunge 4 monete alla pila. Perde chi si ritrova a dover muovere con la pila vuota.

Qual è il massimo numero di monete che Claudia può mettere sul tavolo se vuole essere sicura di poter vincere la partita, qualsiasi siano le mosse che farà Luca? 

 SOLUZIONE:200
4x-7y<=200 ossia x<=50+7y/4 allora y=4 e x=57 e il numero di monete è 4x-7y=200

9)Nel ristorante "Allo Zoo" i pasti sono formati da un secondo, un contorno e un bicchiere di vino. Il secondo piatto può essere scelto tra pesce gatto, pescecane e bistecca; il contorno tra patate arrosto, insalata e peperoni; il vino tra bianco, rosso e rosato, Chi ordina pesce non può bere vino rosso.
Quanti sono le possibili composizioni di un pasto? 


SOLUZIONE : 21
abbiamo 3 secondi, 3 contorni e 3 vini
in totale sarebbero 27 pasti ma da questi bisogna togliere quelli con pesce+vino che sono 2x3x1=6

10) Alberto ha dimenticato la combinazione della sua cassaforte, ma si ricorda che era un numero di quattro cifre, tutte diverse da zero e non necessariamente diverse tra loro, e che la somma della prima e dell'ultima cifra è 9, mentre la somma della seconda e della terza è 7. Quanti tentativi dovrà fare, al massimo, per aprire la cassaforte?   

SOLUZIONE: 48
poniamo abcd la combinazione con a+d=9 e b+c=7
Il primo casi lo si ottiene con: 1+8 2+7 3+6 4+5 -->8 casi
il secondo: 1+6  2+5 3+4 sono 6
6x8=48

11)Luca ha molte palline (più di .100 ma meno di 1000) e prova a metterle in scatole delia capienza di 6 palline ciascuna.
Scopre però che, così facendo, l'ultima scatola non viene riempita per intero, ma con solo 5 palline. Lo stesso succede se, invece di usare scatole da 6 palline, usa tutte scatole da 7 palline, oppure tutte scatole da 8 palline, oppure tutte scatole da 9 palline: nell'ultima scatola finiscono sempre esattamente 5 palline.
Quante palline ha Luca? 


SOLUZIONE:509
Risulta: x=5 mod 6, x=5 mod7, x=5 mod8, x=5 mod9
mcm(5,6,7,8,9)=504
Allora x=5 mod504
x=504k+5 e deve essere  k=1
 
IN COSTRUZIONE

martedì 12 febbraio 2013

LANCIO DI CINQUE DADI: PROBABILITA' DI OTTENERE 5 RISULTATI UGUALI

La probabilità è data dal numero di casi favorevoli sul numero di casi possibili.
Sono 6 casi favorevoli su 6^5 : p=1/1296

giovedì 7 febbraio 2013

GARA DI MATEMATICA DELLE CLASSI PRIME DEL 7 FEBBRAIO

 RISULTATI


Del del liceo Leopardi Majorana,oltre ai ragazzi di prima già ammessi alla fase provinciale del 21 febbraio, accedono anche:

Cacitti Giulia della classe 1Cs

mercoledì 6 febbraio 2013

LABORATORIO DI MATEMATICA PER I RAGAZZI DELLE SCUOLE MEDIE - PRIMO INCONTRO

MATERIALE DEL CORSO

DIAPOSITIVE

TESTO DELLA GARA

CLASSIFICA


SOLUZIONI DELLA GARA:

1)60
2)1593
3)1332
4)10
5)870
6)9
7)2160
8)465
9)990
10)13

Il prossimo incontro sarà mercoledì  20 febbraio dalle 14.30 alle 16.30 nel laboratorio di fisica della sede centrale del liceo Leopardi Majorana

lunedì 4 febbraio 2013

QUESITO N°10





COSTRUZIONI LEGO




Pietro ha 222 cubetti della Lego, ognuno di lato 1. Li mette insieme per formare un prisma rettangolare. Se il perimetro della base del prisma è 10, qual è l'altezza del prisma?   (pt.10)

SCADE IL 18 FEBBRAIO

venerdì 1 febbraio 2013

INIZIO DEL LABORATORIO DI MATEMATICA DEL LICEO LEOPARDI MAJOARANA PER I RAGAZZI DELLE SCUOLE MEDIE


Ricordo a tutti i ragazzi di terza media che si sono iscritti al laboratorio di matematica che il primo incontro sarà mercoledì 6 febbraio alle ore 14.15 nel laboratorio di fisica della sede centrale. L'incontro finirà alle 16.15. 
I prossimi incontri saranno: 
mercoledì 20 febbraio (gara on_line)
mercoledì 27 febbraio
mercoledì 6 marzo
mercoledì  13 marzo 

Vi aspetto tutti.

prof. La Malfa