lunedì 17 febbraio 2014

GARA DI BACHECA : QUESITO N°12

STUDENTI TIFOSI

Nella scuola dei Matematici (che dicono sempre la verità) e dei Maghi (che mentono sempre) viene effettuato un sondaggio fra i complessivi 2014 allievi, in cui ci sono tre domande: “Tifi per l’Inter?", “Tifi per la Juventus?" e “Tifi per il Milan?". Sappiamo che ogni studente risponde a tutte e tre le domande e tifa per una e una sola delle tre squadre. Se le risposte “SI" sono in totale 3000, quanti degli studenti sono Matematici? (PT.20)


SCADE IL     4 MARZO 2014.

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RISPOSTA QUESITO N°11: 220

HANNO RISPOSTO CORRETTAMENTE: Pattanaro, Valvasori, Menegotto, Cozzarini. (10pt.)


mercoledì 12 febbraio 2014

RISOLUZIONE DEL QUESITO N°10 ETA' DI EULERO

Una volta il signor Alfa chiese ad Eulero: "Quanti anni hanno quelle tre persone ?"
"Beh", rispose il Eulero, "il prodotto delle loro età è 2450 e la somma è due volte la tua età."
"Temo di non poter ricavare le loro età", disse Alfa. Eulero rispose: "Ah, io sono più vecchio di ognuno di loro! Ora siete in grado di capire la loro età " esclamò Eulero.
Quanti anni ha Eulero?  

SOLUZIONE: 50


Prima si osserva che 2450 si scompone nel prodotto xyz di 3 fattori in 20 modi diversi ( combinazioni di 2, 5, 5, 7, e 7).  Eulero ha anche detto che  x + y + z è il doppio dell'età di Alfa . Ma Alfa non riesce a trovare la risposta anche se conosce la sua età. Dunque ci devono essere (almeno) due terne xyz = 2450 per le quali la somma è uguale a due volte la sua età.. Ma se si guarda la lista di venti possibili soluzioni, solo (5,10,49) e (7,7,50) hanno la stessa somma. (Questo significa che Alfa ha 32 anni.) Questo restringe la scelta a due combinazioni possibili.
Ora, quando Eulero dice che è più vecchio di tutti e tre, Alfa è in grado di ricavare la risposta. Questo significa che Eulero ha 50 anni, poiché questo è l'unico numero intero che elimina una delle due soluzioni rimanenti. 

GARA PER ALUNNI DELLE CLASSI PRIME 11 FEBBRAIO

TESTO DELLA GARA

SOLUZIONI:
1A  2D  3A 4D  5E  6B 7A  8B 9B 10C 11D 12E 13C 14E 15A 16B 17A 18F

PUNTEGGI DEI PARTECIPANTI:

VEDI CLASSIFICA




lunedì 10 febbraio 2014

ALLENAMENTI: PROSSIMI INCONTRI

Il prossimo incontro è fissato per mercoledì 19 febbraio alle 14.15 in laboratorio di fisica della sede centrale con allenamenti sui quesiti delle olimpiadi della matematica. 

testi della vecchie gare

GARA PER I RAGAZZI DELLA CLASSE PRIMA



Il giorno martedì 11 febbraio 2014, dalle ore 9.00 alle ore 13.00, presso Liceo Scientifico Statale “M. Grigoletti”, si svolgerà la  gara per i ragazzi di classe prima.
Il ritrovo per tutti i convocati è fissato alle ore 8.40 presso l’entrata della sede del biennio da dove verranno accompagnati dal prof. La Malfa. La prova terminerà alle ore 13.00. Alla fine della gara gli alunni potranno recarsi a casa autonomamente. Gli alunni devono munirsi del permesso firmato dai genitori. Per ulteriori informazioni potete contattare il prof. La Malfa (selamal@tin.it)


1) Andrea Cozzarini IBg
2) Tommaso Fagotto 1Cs
3) Linda Valvassori 1Ds
4) Bagatella Marco 1Ds
5) Fonga Paolo 1Ds
6) Marta Sandri 1Ds
 

lunedì 3 febbraio 2014

GARA DI BACHECA : QUESITO N°11



GARE E CONCORSI
(PT.10)

Gli alunni del biennio sono 640 alunni; lo scorso anno 350 di loro hanno partecipato ad una gara di giochi matematici e 480 ad un concorso letterario. Sapendo che solo 30 non hanno partecipato ad alcun concorso, quanti ragazzi hanno affrontato entrambe le gare? 

SCADE IL     18 febbraio 2014.

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RISPOSTA QUESITO N°10: 50


NESSUNO HA RISPOSTO CORRETTAMENTE.