venerdì 5 ottobre 2012

1° INCONTRO 3 OTTOBRE

SOLUZIONI DELLA GARA

1) Determinare quanti sono gli anagrammi della parola RAMARRO che iniziano con una R e terminano con una O.  [7!/3!2!=420]

2) La maestra deve mettere in fila 6 bambini della scuola materna ricordandosi di non mettere vicino Sara con Giuseppe sapendo che insieme combinano guai. 

In quanti modi lo può fare?   [6!-5X2X4!=480]

3) Quanti sono i numeri pari e palindromi di 5 cifre?[400]

4) Lupin III è intento ad aprire la cassaforte contenente il tesoro di Napoleone. Dalle sue informazioni si tratta di una combinazione di 5 lettere contenente sicuramente la A . Le altre possibili lettere sono S X O V Y U. Quanti tentativi deve fare per la riuscita del colpo.[9031]

5) Ad una festa tutti si stringono la mano per salutarsi. Sapendo che le strette di mano sono state 78, determinare il numero dei partecipanti  [78]

6) La polizia cerca l’auto di un ladro.

- un primo testimone ha osservato che il numero della targa è formato da cinque cifre, tutte differenti,
- un secondo testimone ricorda che la prima cifra è 9,
- un terzo testimone ha notato che l’ultima cifra è 8,
- un quarto testimone, che ha 22 anni, ricorda che la somma delle cinque cifre della targa è uguale alla sua età.
Quante macchine bisogna controllare?  [12]

7) La combinazione di una cassaforte è composta da quattro numeri distinti ed è noto che nella disposizione figurano due numeri pari adiacenti. Determinare quante sono le possibili combinazioni tra le quali è compresa “la chiave” di apertura della cassaforte. [1800]
8) 7 amici sono entrati in un cinema e  si sono seduti su una fila di 7 sedie. 
In quanti modi diversi lo possono fare sapendo che Marco vuole stare vicino a Valentina ?  [1440]

9)Al torneo di calcetto hanno partecipano 7 squadre, ciascuna composta da 7 giocatori. Alla fine del torneo tutti i giocatori danno la mano a tutti gli altri giocatori tranne ai propri compagni di squadra. Quante saranno in tutto le strette di mano?  [1029]

10) Un insegnante di matematica dice ai suoi studenti che per aprire il lucchetto della sua bicicletta occorre azzeccare la giusta sequenza di cinque cifre e che tale sequenza è un multiplo di tre della forma  ABCBA con  A,B,C cifre non necessariamente distinte comprese tra 0 e 9. 10) 
Qual è il minimo numero di tentativi da effettuare per essere certi di poter “fregare” la bici al prof.?!  [334]