GARA LEOGENIUSMAJOR: QUESITO DI FEBBRAIO

 

Dimostrazione di GENNAIO:

INDOVINELLO DEL MESE (FEBBRAIO)

 

SOLUZIONE DI GENNAIO

GARA DI BACHECA 2025 2026 : QUESITO N°7

 

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SCADE : 25 febbraio 2026

RISPOSTA QUESITO N°6: 1272

ATTENZIONE: Non sei alunno del liceo Leopardi Majorana? Non c'è problema! Puoi partecipare fuori concorso. Inserisci il tuo nome e una "x" dove ti viene richiesta la tua classe.

CONVOCATI ALLE OLIMPIADI DI ASTRONOMIA

I convocati alla fase Interregionale delle Olimpiadi di Astronomia sono i seguenti studenti:

CATEGORIA JUNIOR2

BRUNETTA EDOARDO 1Bs

IRIMIA NECTARIA 1Bs

TODONE LUCA 1Bs


CATEGORIA SENIOR

DA ROS FEDERICO 3Cs

JACOPO FAGOTTO 3Cs

NADIN LAVINIA 3Cc


CATEGORIA MASTER

BRUNETTA RICCARDO 5Bs

DA PIEVE ANDREA 4As

MALNIS SARA 4Bs

MORAS DAVIDE 5Ds


La Gara Interregionale si svolgerà il 25 febbraio 2026 con inizio alle ore 14:30 e una durata di 2 ore e 30 minuti. Le sedi di svolgimento saranno indicate con un successivo comunicato.

MATERIALE UTILE PER PREPARARSI:

https://www.campionatiastronomia.it/corso-di-preparazione-alla-gara-interregionale-2025/


https://www.campionatiastronomia.it/per-prepararsi/esercizi-e-problemi-di-gara/

Prima della gara è in fase di organizzazione un paio di incontri di preparazione della gara. 

GARA DI BACHECA 2025 2026 : QUESITO N°6

 

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SCADE : 30 gennaio 2026

RISPOSTA QUESITO N°5: 527

ATTENZIONE: Non sei alunno del liceo Leopardi Majorana? Non c'è problema! Puoi partecipare fuori concorso. Inserisci il tuo nome e una "x" dove ti viene richiesta la tua classe.

GARA LEOGENIUSMAJOR: QUESITO DI GENNAIO

 

Dimostrare che se p(x) è un polinomio con p(1)=1, p(2)=2 e p(3)=3 allora non è possibile che p(0) sia uguale a 8.

Dimostrazione di novembre:

INDOVINELLO DEL MESE (GENNAIO)

 

SOLUZIONE:

Il primo giocatore vuole garantirsi la vittoria. Per farlo, deve controllare il ritmo del gioco e forzare il secondo giocatore a lasciare il numero 89, in modo da poter chiudere con 11 (non valido) o 10 (vincente).

Numeri chiave: le “caselle sicure”

Se il primo giocatore riesce a portare la somma su una di queste caselle dopo ogni suo turno, può costringere l’avversario a perdere:

100−(1+10)⋅n=89,78,67,56,45,34,23,12,1

Questi numeri sono ottenuti sottraendo multipli di 11 da 100.

Strategia vincente

Il primo giocatore deve iniziare giocando 1, così la somma diventa 1 (la prima “casella sicura”).

Poi, qualunque numero giochi l’avversario (da 1 a 10), il primo giocatore risponde in modo che la somma aumenti di 11 ogni turno completo.

Esempio:

• Primo turno: Giocatore 1 → +1 → totale = 1

• Giocatore 2 → +x → totale = 1 + x

• Giocatore 1 → + (11 - x) → totale = 12

• Giocatore 2 → +y → totale = 12 + y

• Giocatore 1 → + (11 - y) → totale = 23

• … e così via fino a 100.

Conclusione

Se il primo giocatore inizia con 1 e poi mantiene la somma a +11 ogni ciclo, può sempre vincere.