I risultati della gara di Archimede degli alunni del liceo Leopardi Majorana saranno disponibili a partire dal giorno 9 dicembre 2012 in questa pagina.
La classifica relativa alla gara d'autunno della Bocconi saranno disponibili sono dopo il 20 dicembre. Consultare questo sito.
Quesiti di matematica, gare di matematica e fisica, curiosità matematiche e attività proposte. Blog realizzato dal prof. Sergio La Malfa sull'attività svolta nell'ambito del progetto "ALLENAMENTI STEM DEL LEOMAJOR" .
giovedì 29 novembre 2012
lunedì 26 novembre 2012
ALLENAMENTI: PROSSIMO INCONTRO
Il prossimo incontro sarà mercoledì 28 novembre in laboratorio di fisica dalle 14.00 alle 16.00.
Argomento: correzione della gara di Archimede e della Gara Bocconi + GARA DI ALLENAMENTO
Argomento: correzione della gara di Archimede e della Gara Bocconi + GARA DI ALLENAMENTO
SOLUZIONI DELLE OLIMPIADI DELLA MATEMATICA 2012
LE SOLUZIONI del TRIENNIO SONO:
1C 2A 3D 4A 5C 6C 7D 8D 9B 10D 11B 12D 13E 14A 15B 16B 17A 18B 19E 20B
SOLUZIONI BIENNIO
1C 2A 3D 4A 5C 6C 7D 8D 9B 10D 11B 12D 13E 14A 15B 16B 17A 18B 19E 20B
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| E | D | B | B | A | A | C | D | D | B | B | C | E | D | B | B |
lunedì 19 novembre 2012
venerdì 16 novembre 2012
OLIMPIADI DELLA MATEMATICA E GARA DELLA BOCCONI
MATERIALE UTILE PER PREPARARSI ALLE GARE
20 novembre 2012 ore 8.10 - 10.10 lab di fisica
Giochi D'autunno della Bocconi testi delle gare passate:http://www.lafarina.it/archivio_prove_giochi_dautunno_bocconi.html
22 novembre 2012 ore 8.10 - 10.10
Giovedì 22 novembre alle ore 8.15 si svolgerà la gara dei Giochi di Archimede. Parteciperanno le seguenti classi: 2AS, 2BS, 4AG, 5CG, 1AS, 1BS, 1CS, 3AS, 3CS, 3BS, 3DS, 4AS, 4BS, 4CS, 4DS, 5CS. La prova verrà svolta nella propria aula e avrà la durata di 2 ore.
olimpiadi della Matematica testi delle gare passate : http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Giochi/archimede.html
20 novembre 2012 ore 8.10 - 10.10 lab di fisica
Giochi D'autunno della Bocconi testi delle gare passate:http://www.lafarina.it/archivio_prove_giochi_dautunno_bocconi.html
22 novembre 2012 ore 8.10 - 10.10
Giovedì 22 novembre alle ore 8.15 si svolgerà la gara dei Giochi di Archimede. Parteciperanno le seguenti classi: 2AS, 2BS, 4AG, 5CG, 1AS, 1BS, 1CS, 3AS, 3CS, 3BS, 3DS, 4AS, 4BS, 4CS, 4DS, 5CS. La prova verrà svolta nella propria aula e avrà la durata di 2 ore.
olimpiadi della Matematica testi delle gare passate : http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Giochi/archimede.html
giovedì 15 novembre 2012
MATERIALE UTILE PER PREPARARSI ALLA GARA A SQUADRE PER LE SCUOLE MEDIE ( 3 DICEMBRE)
GARA A SQUADRE DI MATEMATICA SCUOLA MEDIA 1°ANNO DEL LICEO
3 DICEMBRE 2012 CENTRO DIREZIONALE LEOPARDI MAJORANA
ARGOMENTI UTILI:
Numeri primi e fattorizzazione di numeri naturali, criteri di divisibilità, mcm, MCD, geometria piana , equazioni di primo grado, teorema di Pitagora, percentuali, proporzionalità diretta e inversa, media aritmetica, rappresentazione decimale, logica, calcolo combinatorio senza uso di formule e somma dei primi n numeri naturali.
TESTO GARA
SOLUZIONI GARA BIENNIO 1 DICEMBRE 2011 LICEO LEOPARDI
MAJORANA
1) STAZIONE DEGLI AUTOBUS 240
Si calcola l’mcm tra 6=3*2 10=5*2 e 16=2^4 --> mcm= 3*5*16=240’=4h 4*60=240m
2) CENA ALLA SEZIONE AUREA: 106
3)A SCUOLA IN BICI! 9
4) IN PISCINA 49
5) DA UNA SEDE ALL'ALTRA 720
6) LABORATORIO DI SCIENZE 1200
ovvio
7)CURA MEDICA 120
8)RISTRUTTURAZIONE 26
9)ESAMI DI RIPARAZIONE 3
10) RITARDI IN CLASSE: 100
11)CAMPANELLA: 1200
Ho 6+7+8+9+10+11+12=63 e sono mezzogiorno e sono passate 7 mezzore
63+7=70
12)ESAME DI AMMISSIONE 25
Pietro raggiunge l’80% di risposte giuste rispondendo correttamente a tutte le
domande tranne 5. Questo equivale a dire che 5 domande sono il 20% del totale, quindi le domande sono 25. Oppure ESSENDO n=10+x+5 e x le domande rimanenti
80/100 *(10+X+5)=10+X risolvendo si trova x=10
Tot 10+10+5
13)FESTA D'ISTITUTO 65
Sia n numero maschi e m numero femmine
X1+….+xn+y1+y2+…+ym=29(n+m)
34n+23m=29(n+m)
5n=6m
14)LAVORO DI GRUPPO 20
Le scelte di 2 alunni su 5 sono 10
ABCDEF
Siano AB i due impreparati
I casi favorevoli sono le terne con AB che sono 4
ABC
ABD
ABE
ABF
I casi favorevoli sono 20
15)OROLOGIO DI CLASSE: 69
A parte la partenza dal 12 la lancetta dei secondi supera quella dei minuti ogni
minuto quindi basta calcolare il numero di minuti che sono 70 e togliere il numero
delle ore cioè 1
Quindi 69
16)BIBLIOTECA: 506
Quadrati da 1 : 36
Quadrati da 2 : 25
:
Quadrati da 11: 121
1+4+….+121 somma dei primi undici quadrati
17)GIARDINO PUBBLICO
Basta osservare che le parti rimanenti A+B formano la stessa area quadrata
del laghetto e quindi il quadrato è formato da 5 aree uguali S : 5S=100² ı S=2000
18)LA PASSWORD: 30
si contano i casi
19)COMPITO DI LATINO: 328
Per le prime 10 da 1 a 9 pagine si usano 9 cifre
Per le pagine da 10 a 99 si usano 90*2=180 cifre
Per le pagine da 100 a 999 si usano 900*3=2700 cifre
Quindi il numero di pagina non supera 999
Supponiamo siano 9+180+3*x=876
X=229
Allora le pagine sono 99+229=328
20)SOMMA CIFRATA: 198
Si calcola l’mcm tra 6=3*2 10=5*2 e 16=2^4 --> mcm= 3*5*16=240’=4h 4*60=240m
2) CENA ALLA SEZIONE AUREA: 106
Posto X il numero di invitati avremo:
X ≤ 150
Quindi X-1 è multiplo sia di 7 di 3 che di 5.
Il più piccolo multiplo di 7, 3 e 5 è il minimo comune multiplo 3×5×7 (perché 3, 5, 7 sono numeri primi). Quindi X = 3×5×7 +1 = 106
3)A SCUOLA IN BICI! 9
In novembre vi sono 30 giorni
12 giorni sono stati belli e quindi 18 sono stati brutti.
Il 50% di 30 è 15 giorni di pioggia mentre il 40% è 12 di freddo
15+12-18=9 giorni di freddo e pioggia
4) IN PISCINA 49
Si ha 3/7x+7=4/7
5) DA UNA SEDE ALL'ALTRA 720
1-3/8-1/2=1/8
1/8x=90 allora x=90*8=720
6) LABORATORIO DI SCIENZE 1200
ovvio
7)CURA MEDICA 120
12=2²*3
8=2³
20=2²*5
mcm=2³*3*5
1/3 di aula all’ora per piero
1/6 di aula all’ora per il figlio
1/3+1/2=1/2 di aula all’ora
13: 1/2=26 ore
9)ESAMI DI RIPARAZIONE 3
N STUDENTI /TEMPO= 1 studente/minuto sono quelli promossi da 1 insegnate e mezzo
In 30 minuti gli studenti promossi da 1 insegnante e mezzo sono 30
Quindi per avere il doppio di promossi ossia 60 devo avere il doppio degli insegnati ossia 3
10) RITARDI IN CLASSE: 100
Consideriamo 12 volte
1 volta su 3 ritarda à 12*1/3=4
4 ritardo e 8 puntuale
1 volta su 4 delle 8 puntuale significa che 2 volte si attarda al bar
e 6 volte è puntuale
Su 200 giorni di scuola è arrivato puntuale 100 volte
11)CAMPANELLA: 1200
Ho 6+7+8+9+10+11+12=63 e sono mezzogiorno e sono passate 7 mezzore
63+7=70
12)ESAME DI AMMISSIONE 25
Pietro raggiunge l’80% di risposte giuste rispondendo correttamente a tutte le
domande tranne 5. Questo equivale a dire che 5 domande sono il 20% del totale, quindi le domande sono 25. Oppure ESSENDO n=10+x+5 e x le domande rimanenti
80/100 *(10+X+5)=10+X risolvendo si trova x=10
Tot 10+10+5
13)FESTA D'ISTITUTO 65
Sia n numero maschi e m numero femmine
X1+….+xn+y1+y2+…+ym=29(n+m)
34n+23m=29(n+m)
5n=6m
14)LAVORO DI GRUPPO 20
Le scelte di 2 alunni su 5 sono 10
ABCDEF
Siano AB i due impreparati
I casi favorevoli sono le terne con AB che sono 4
ABC
ABD
ABE
ABF
I casi favorevoli sono 20
15)OROLOGIO DI CLASSE: 69
A parte la partenza dal 12 la lancetta dei secondi supera quella dei minuti ogni
minuto quindi basta calcolare il numero di minuti che sono 70 e togliere il numero
delle ore cioè 1
Quindi 69
16)BIBLIOTECA: 506
Quadrati da 1 : 36
Quadrati da 2 : 25
:
Quadrati da 11: 121
1+4+….+121 somma dei primi undici quadrati
17)GIARDINO PUBBLICO
Basta osservare che le parti rimanenti A+B formano la stessa area quadrata
del laghetto e quindi il quadrato è formato da 5 aree uguali S : 5S=100² ı S=2000
18)LA PASSWORD: 30
si contano i casi
19)COMPITO DI LATINO: 328
Per le prime 10 da 1 a 9 pagine si usano 9 cifre
Per le pagine da 10 a 99 si usano 90*2=180 cifre
Per le pagine da 100 a 999 si usano 900*3=2700 cifre
Quindi il numero di pagina non supera 999
Supponiamo siano 9+180+3*x=876
X=229
Allora le pagine sono 99+229=328
20)SOMMA CIFRATA: 198
La cifra Z della somma è un riporto di una somma di tre cifre distinte, maggiorata eventualmente del riporto dalla somma delle unità. Ne segue che Z = 1 o Z = 2. (infatti le tre cifre possono essere al massimo 7+8+z<z*10
Se Z = 1, guardando le unità dei tre numeri concludiamo che necessariamente Y = 9.infatti se il risultato è x deve essere y+z=10 e quindi y=9 Considerando le decine (con il riporto dalle unità), deve
essere X+Y+Z= X + 9 + 1 + 1 = 19,(tenuto conto che c’è un riporto di 1 delle unità si ha 1+X+y+z=z*10+y 1+x+9+1=19 ) da cui X = 8.
Se Z = 2, le unit_a danno y+z=10 àY = 8, mentre le decine implicano X+8+2+1 =28, cioè X non può essere una cifra.
Concludiamo che solo il primo caso è possibile.
(Si noti che l'ipotesi che le tre cifre siano distinte fra loro non era necessaria.)
21) CASTELLO DI CARTE :155
N=1 : 2x1
N=2 : 2x1+2x2 oblique + 1 orizzontale
N=3: 2x1+2x2+2x3 obliq+ 1+2 orizzontali
:
2(1+2+…+n)+(1+2+…n-1)
osservare che per un castello di n piani occorrono 2x(1+2+3+…..+n) carte
“oblique” e (1+2+3+….+n-1) carte
“orizzontali”. Quindi, in tutto, [n(n+1)+(n-1)n]/2 = (3n2 + n)/2
10*(30+1)2=155
N=2 : 2x1+2x2 oblique + 1 orizzontale
N=3: 2x1+2x2+2x3 obliq+ 1+2 orizzontali
:
2(1+2+…+n)+(1+2+…n-1)
osservare che per un castello di n piani occorrono 2x(1+2+3+…..+n) carte
“oblique” e (1+2+3+….+n-1) carte
“orizzontali”. Quindi, in tutto, [n(n+1)+(n-1)n]/2 = (3n2 + n)/2
10*(30+1)2=155
22)AUTOBUS: 5
Se l’autobus per il centro passa x minuti dopo quello per il centro, la probabilità di
andare in centro e x/15. Infatti prende l’autobus per il centro solo se arriva nei x
minuti tra la partenza del primo per la periferia e l’arrivo di quello per il centro
mentre quella di andare in periferia è (15-x)/15.
Se lo prende 2 volte al mese per andare in centro la probabilità è 10/30 e quindi
x/15 = 10/30 = 1/3=5/15, allora x=5.
andare in centro e x/15. Infatti prende l’autobus per il centro solo se arriva nei x
minuti tra la partenza del primo per la periferia e l’arrivo di quello per il centro
mentre quella di andare in periferia è (15-x)/15.
Se lo prende 2 volte al mese per andare in centro la probabilità è 10/30 e quindi
x/15 = 10/30 = 1/3=5/15, allora x=5.
martedì 13 novembre 2012
lunedì 5 novembre 2012
QUESITO 5
SOLO 15 DIVISORI
Quanti numeri interi da 1 a 9999 hanno
esattamente 15 divisori? (pt.20)
SCADE IL 19 NOVEMBRE
PROSSIMI INCONTRI
ALLENAMENTO DI MATEMATICA
PROSSIMI INCONTRI
Risultati della 4° gara:
1) 8 2)3422 3)47 4) 5865 5)42 6)19 7) 2 8)157 9)12 10)5
trovi il testo in piattaforma moodle
MERCOLEDì 7 NOVEMBRE : ALLENAMENTO (calcolo combinatorio)
MERCOLEDì 14 NOVEMBRE : ALLENAMENTO
MERCOLEDì 21 NOVEMBRE : incontro sospeso per impegni nei consigli di classe
MERCOLEDì 14 NOVEMBRE : ALLENAMENTO
MERCOLEDì 21 NOVEMBRE : incontro sospeso per impegni nei consigli di classe
LUNEDì 12 NOVEMBRE : GARA ON -LINE NAZIONALE
Possono partecipare tutti. La gara è organizzata dal progetto phi-quadro e vede coinvolte squadre degli istituti di tutta Italia. Vedi www.campigotto.it Per ulteriori informazioni chiedere al prof. la malfa selamal@tin.it
GARE D'AUTUNNO (BOCCONI) - martedì 20 NOVEMBRE 2012
Il giorno martedì 20 novembre 2012 dalle ore 8.15 alle ore 10.10 (la gara dura 90') nella sede centrale (laboratorio di fisica) si svolgerà la gara di matematica della Bocconi Pristem “Giochi d’Autunno” . La partecipazione è limitata a 25 alunni . Per le iscrizioni scrivere una e_mail al prof. La Malfa entro e non oltre il 17 Novembre.
GARE DI ARCHIMEDE - FASE D'ISTITUTO - 22 NOVEMBRE 2012
La gara coinvolge le sole classi iscritte.
3 DICEMBRE GARA LEOMAJORMATH I ANNO E SCUOLE MEDIE
Possono partecipare tutti. La gara è organizzata dal progetto phi-quadro e vede coinvolte squadre degli istituti di tutta Italia. Vedi www.campigotto.it Per ulteriori informazioni chiedere al prof. la malfa selamal@tin.it
GARE D'AUTUNNO (BOCCONI) - martedì 20 NOVEMBRE 2012
Il giorno martedì 20 novembre 2012 dalle ore 8.15 alle ore 10.10 (la gara dura 90') nella sede centrale (laboratorio di fisica) si svolgerà la gara di matematica della Bocconi Pristem “Giochi d’Autunno” . La partecipazione è limitata a 25 alunni . Per le iscrizioni scrivere una e_mail al prof. La Malfa entro e non oltre il 17 Novembre.
GARE DI ARCHIMEDE - FASE D'ISTITUTO - 22 NOVEMBRE 2012
La gara coinvolge le sole classi iscritte.
3 DICEMBRE GARA LEOMAJORMATH I ANNO E SCUOLE MEDIE
Il giorno lunedì 3 dicembre alle ore 8.15 nella sede del
Centro Direzionale si svolgerà una gara a squadre di matematica per i soli
alunni delprimo anno e per quelli delle scuole medie invitate. Sono ammesse un
massimo di 10 squadre del nostro Liceo, composte di 4 alunni non necessariamente
della stessa classe.
La prova avrà la durata di 90 minuti.
Per l’iscrizione inviare una e_mail
all’indirizzo selamal@tin.it entro e non
oltre il 22 novembre segnalando il nome della squadra, dei suoi componenti e la
classe di provenienza.
Per ulteriori informazioni rivolgersi al prof. La Malfa.
venerdì 2 novembre 2012
GARA A SQUADRE I LICEO - SCUOLA MEDIA
GIORNATE DELLA MATEMATICA "LEOMAJORMATH"
GARA A SQUADRE I LICEO - SCUOLA MEDIA
SEDE DEL CENTRO DIREZIONALE
LUNEDI' 3 DICEMBRE 2011
Nell’ambito
del progetto di valorizzazione delle materie scientifiche, promosso dal
nostro Istituto abbiamo organizzato per l’3 e il 4 dicembre il
“LeomajorMath” ossia due giornate dedicate alla matematica. In questa
occasione vi sarà una gara di matematica a squadre con premi per i
ragazzi di prima liceo e di terza media. Le squadre dovranno esser
composte da quattro ragazzi. Le regole sono molto semplici e ricalcano
quelle della gara ufficiale: i componenti della squadra dovranno
risolvere dei quesiti di matematica indicando le risposte numeriche in
apposite schede da consegnare alla giuria. Chi risponde correttamente al
quesito ha diritto al bonus, chi sbaglia ha una penalizzazione e può
riprovare a rispondere. I quesiti riguarderanno principalmente i seguenti argomenti: numeri
primi e fattorizzazione di numeri naturali, criteri di divisibilità,
mcm, MCD, geometria piana e solida, equazioni di primo grado di livello
elementare, teorema di Pitagora, percentuali, proporzionalità diretta e
inversa, media aritmetica, rappresentazione decimale, logica, calcolo
combinatorio senza uso di formule e somma dei primi n numeri naturali.
Il ritrovo è alle ore 8.15 di giovedì 1 dicembre nell’atrio della sede del Centro Direzionale Borgo S. Antonio di Pordenone. La gara ha inizio alle ore 9.00 e termina alle ore 11.00.
Sono ammesse un massimo di 10 squadre del nostro Liceo,
composte di 4 alunni non necessariamente della stessa classe. La prova avrà la durata di 90 minuti.
Per
l’iscrizione inviare una e_mail all’indirizzo selamal@tin.it
entro e non oltre il 22 novembre segnalando il nome della squadra, dei suoi
componenti e la classe di provenienza.
Segue materiale e questionario per prepararsi alla gara:
Le prime squadre classificate verranno premiate
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