SOLUZIONE:
Il primo giocatore vuole garantirsi la vittoria. Per farlo, deve controllare il ritmo del gioco e forzare il secondo giocatore a lasciare il numero 89, in modo da poter chiudere con 11 (non valido) o 10 (vincente).
Numeri chiave: le “caselle sicure”
Se il primo giocatore riesce a portare la somma su una di queste caselle dopo ogni suo turno, può costringere l’avversario a perdere:
100−(1+10)⋅n=89,78,67,56,45,34,23,12,1
Questi numeri sono ottenuti sottraendo multipli di 11 da 100.
Strategia vincente
Il primo giocatore deve iniziare giocando 1, così la somma diventa 1 (la prima “casella sicura”).
Poi, qualunque numero giochi l’avversario (da 1 a 10), il primo giocatore risponde in modo che la somma aumenti di 11 ogni turno completo.
Esempio:
• Primo turno: Giocatore 1 → +1 → totale = 1
• Giocatore 2 → +x → totale = 1 + x
• Giocatore 1 → + (11 - x) → totale = 12
• Giocatore 2 → +y → totale = 12 + y
• Giocatore 1 → + (11 - y) → totale = 23
• … e così via fino a 100.
Conclusione
Se il primo giocatore inizia con 1 e poi mantiene la somma a +11 ogni ciclo, può sempre vincere.
