GARA DI BACHECA 2025 2026 : QUESITO N°6

 

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SCADE : 30 gennaio 2026

RISPOSTA QUESITO N°5: 527

ATTENZIONE: Non sei alunno del liceo Leopardi Majorana? Non c'è problema! Puoi partecipare fuori concorso. Inserisci il tuo nome e una "x" dove ti viene richiesta la tua classe.

GARA LEOGENIUSMAJOR: QUESITO DI GENNAIO

 

Dimostrare che se p(x) è un polinomio con p(1)=1, p(2)=2 e p(3)=3 allora non è possibile che p(0) sia uguale a 8.

Dimostrazione di novembre:

INDOVINELLO DEL MESE (GENNAIO)

 

SOLUZIONE:

Il primo giocatore vuole garantirsi la vittoria. Per farlo, deve controllare il ritmo del gioco e forzare il secondo giocatore a lasciare il numero 89, in modo da poter chiudere con 11 (non valido) o 10 (vincente).

Numeri chiave: le “caselle sicure”

Se il primo giocatore riesce a portare la somma su una di queste caselle dopo ogni suo turno, può costringere l’avversario a perdere:

100−(1+10)⋅n=89,78,67,56,45,34,23,12,1

Questi numeri sono ottenuti sottraendo multipli di 11 da 100.

Strategia vincente

Il primo giocatore deve iniziare giocando 1, così la somma diventa 1 (la prima “casella sicura”).

Poi, qualunque numero giochi l’avversario (da 1 a 10), il primo giocatore risponde in modo che la somma aumenti di 11 ogni turno completo.

Esempio:

• Primo turno: Giocatore 1 → +1 → totale = 1

• Giocatore 2 → +x → totale = 1 + x

• Giocatore 1 → + (11 - x) → totale = 12

• Giocatore 2 → +y → totale = 12 + y

• Giocatore 1 → + (11 - y) → totale = 23

• … e così via fino a 100.

Conclusione

Se il primo giocatore inizia con 1 e poi mantiene la somma a +11 ogni ciclo, può sempre vincere.

CLASSIFICA DELLA FASE D’ISTITUTO DELLE OLIMPIADI DI FISICA 2025 2026

Si comunica che, a seguito della gara di primo livello dei Giochi di Fisica, svoltasi presso il nostro istituto in data 19 dicembre 2025, lo studente Beamonte Alex, della classe 5D Scienze Umane, con un punteggio di 115, è risultato il migliore classificato. Tale risultato conferma come, in tutti gli indirizzi del nostro liceo, sia possibile coltivare e valorizzare il talento nelle discipline scientifiche. 

Sulla base della graduatoria sono stati individuati gli studenti che rappresenteranno l’istituto alla fase di secondo livello, che si terrà a Gorizia il 24 febbraio 2026.

Studenti ammessi:

• Brunetta Riccardo – 5BS

Ammesso di diritto per partecipazione alla fase nazionale 2025

• Beamonte Alex – 5DU – 115 punti

• Battiston Simone – 5CS – 113 punti

• Kokollari Ermal – 5CS – 102 punti

• Feletto Alessandro – 3DS – 89 punti

• Da Ros Federico – 3CS – 87 punti

Riserva:

• Longo Chiara – 5AS – 82 punti

Percorso di preparazione:

Per supportare gli studenti nella preparazione alla fase successiva, è stato predisposto un ciclo di incontri pomeridiani di approfondimento, tenuti dal prof. Marco Orefice.

L’istituto si congratula con gli studenti selezionati e augura loro di ottenere altri successi nelle prossime gare.

CLASSIFICA DEI MIGLIORI 15

CLASSIFICATI ALLA FASE PROVINCIALE DELLE OLIMPIADI DI MATEMATICA

Si comunicano gli studenti del Liceo “Leopardi–Majorana” che si sono qualificati alla fase provinciale delle Olimpiadi di Matematica.

Biennio

• Constantin Luca – 2As

• Manfrin Sara – 1Bc

• Todone Luca – 1Bs

Triennio

• Brunetta Riccardo – 5Bs

• Battiston Simone – 5Cs

• Bigi Alessandro – 5Ds

• Fagotto Jacopo – 3Cs

• Longo Chiara – 5As

• Olivo Efrem – 5As

Alcuni studenti che non hanno raggiunto di poco il punteggio necessario sono stati da me segnalati per l’ammissione alla fase provinciale, in considerazione dell’impegno dimostrato durante gli allenamenti d’istituto. Tra questi, sono stati accettati:

• Da Ros Federico – 3Cs

• Feletto Alessandro – 3Ds

• Irimia Nectaria – 1Bs

Esprimo il mio rammarico per coloro che non sono riusciti a qualificarsi in questa occasione; ci saranno certamente altre possibilità per migliorare e mettersi alla prova. Rivolgo comunque a tutti un sincero complimento per l’impegno dimostrato.

La gara si terrà presso l’Università di Pordenone nella mattinata dell’11 febbraio, con inizio alle ore 8:30. Sarò io stesso ad accompagnarvi. Seguirà apposita circolare informativa.

CLASSIFICA DELLA FASE D'ISTITUTO DELLE OLIMPIADI DI MATEMATICA

Siamo lieti di pubblicare la classifica dei migliori studenti del Biennio e del Triennio nella fase d’istituto delle Olimpiadi di Matematica.

Biennio: 🥇 Constantin Luca (2As) – 56 punti 🥈 Manfrin Sara (1Bc) 🥉 Todone Luca (1Bs)

Triennio: 🥇 Brunetta Riccardo (5Bs) – 72 punti su 80 🥈 Battiston Simone (5Cs) – 66 punti 🥉 Bigi Alessandro (5Cs) – 54 punti

👏 Complimenti a tutti gli studenti per l’impegno e le capacità dimostrate!

ℹ️ A breve verranno comunicati i nomi degli studenti ammessi alla fase provinciale di febbraio, che probabilmente comprenderà coloro che hanno totalizzato più di 45 punti.

ATTENZIONE: viene pubblicata solo la classifica dei migliori risultati sopra i 35 punti. Coloro che non trovandosi tra i migliori vogliono conoscere il loro punteggio possono richiederlo scrivendo una mail a prof.sergiolamalfa@leomajor.edu.it

ATTENZIONE: Gli studenti che si saranno classificati sono invitati a partecipare agli allenamenti settimanali del mercoledì alle ore 14.30. Per conoscere le date degli incontri e delle altre iniziative unirsi alla Classroom usando il codice: 64x7pe3

INDOVINELLO DEL MESE (DICEMBRE)

Un esploratore spericolato si aggira in un villaggio e viene catturato da cannibali amanti della logica. Viene portato davanti al capo e gli viene detto: "Ora ti è permesso di pronunciare le tue ultime parole. Se ciò che dici è falso, ti uccideremo lentamente. Se la tua affermazione è vera, ti uccideremo rapidamente".

L'uomo si prende un momento per riflettere, poi pronuncia la sua dichiarazione. Perplessi, i cannibali si rendono conto che non possono fare altro che lasciarlo andare.

Quali sono state le ultime parole dell'esploratore?



INFO: E' possibile commentare e proporre delle soluzioni. La soluzione verrà pubblicata il prossimo mese. Buon divertimento!

SOLUZIONE: Le sue ultime parole furono: "Mi ucciderai lentamente".
Con questa affermazione, se i cannibali la ritenessero vera, dovrebbero ucciderlo rapidamente, ma questo renderebbe l'affermazione falsa.
D'altra parte, se la ritenessero falsa, allora dovrebbero ucciderlo lentamente, il che renderebbe l'affermazione vera.